Los impuestos en la sociedad de un país...!

Todos los días 10 hombres se reúnen en un bar para charlar y beber cerveza. La cuenta total de los diez hombres es de 100€.

Acuerdan pagarla de la manera proporcional en que se pagan los impuestos en la sociedad de un país, con lo que la cosa sería más o menos así, según la escala de riqueza e ingresos de cada uno:

· Los primeros 4 hombres (los más pobres) no pagan nada.
· El 5º paga 1€.
· El 6º paga 3€.
· El 7º paga 7€.
· El 8º paga 12€.
· El 9º paga 18€.
· El 10º (el más rico) paga 59€.

A partir de entonces, todos se divertían y mantenían este acuerdo entre ellos, hasta que, un día, el dueño del bar les metió en un problema: “Ya que ustedes son tan buenos clientes,” les dijo, “ Les voy a reducir el costo de sus cervezas diarias en 20€. Los tragos desde ahora costarán 80€.”

El grupo, sin embargo, planteó seguir pagando la cuenta en la misma proporción que lo hacían antes.

Los cuatro primeros siguieron bebiendo gratis; la rebaja no les afectaba en absoluto.

¿Pero qué pasaba con los otros seis bebedores, los que realmente abonan la cuenta? ¿Cómo debían repartir los 20€ de rebaja de manera que cada uno recibiese una porción justa?

Calcularon que los 20€ divididos en 6 eran 3,33€, pero, si restaban eso de la porción de cada uno, entonces el 5º y 6º hombre estarían cobrando para beber, ya que el 5º pagaba antes 1€ y el 6º 3€. Entonces el barman sugirió una fórmula en función de la riqueza de cada uno, y procedió a calcular la cantidad que cada uno debería pagar.

· El 5º bebedor, lo mismo que los cuatro primeros, no pagaría nada: (100% de ahorro).
· El 6º pagaría ahora 2€ en lugar de 3€: (ahorro 33% )
· El 7º pagaría 5€ en lugar de 7€: (ahorro 28% ).
· El 8º pagaría 9€ en lugar de 12€: (ahorro 25% ).
· El 9º pagaría 14€ en lugar de 18€: (ahorro 22%).
· El 10º pagaría 49€ en lugar de 59€:(ahorro 16%).

Cada uno de los seis pagadores estaba ahora en una situación mejor que antes: los primeros cuatros bebedores seguían bebiendo gratis y el quinto también.

Pero, una vez fuera del bar, comenzaron a comparar lo que estaban ahorrando.

“Yo sólo recibí 1€ de los 20 ahorrados,” dijo el 6º hombre y señaló al 10º bebedor, diciendo “ Pero él recibió 9€”

“Sí, es correcto ,” dijo el 5º hombre. “ Yo también sólo ahorré 1€; es injusto que él reciba nueve veces más que yo.”

“Es verdad ”, exclamó el 7º hombre. “¿ Por qué recibe él 9€ de rebaja cuando yo recibo sólo 2€? ¡Los ricos siempre reciben los mayores beneficios!”

“¡Un momento !”, gritaron los cuatro primeros al mismo tiempo. “¡ Nosotros no hemos recibido nada de nada. El sistema explota a los pobres!”

Los nueve hombres rodearon al 10º y le dieron una paliza.

La noche siguiente el 10º hombre no acudió a beber, de modo que los nueve se sentaron y bebieron sus cervezas sin él. Pero a la hora de pagar la cuenta descubrieron algo inquietante: Entre todos ellos no juntaban el dinero para pagar ni siquiera LA MITAD de la cuenta.

Y así es, amigos y amigas, periodistas y profesores universitarios, gremialistas y asalariados, profesionales y gente de la calle, la manera en que funciona el sistema de impuestos. La gente que paga los impuestos más altos son los que se benefician más de una reducción de impuestos. Póngales impuestos muy altos, atáquenlos por ser ricos, y lo más probable es que no aparezcan nunca más. De hecho, es casi seguro que comenzarán a beber en algún bar en el extranjero donde la atmósfera es algo más amigable.

Moraleja: “ El problema con el socialismo es que uno termina quedándose sin el dinero de la otra gente”.

Y ya lo dijo Margaret Tatcher: "El socialismo fracasa cuando se les acaba el dinero... de los demás"

Un teorema es para siempre

Un teorema es para siempre.

Teorema: Proposición matemática demostrable a partir de axiomas o de proposiciones ya demostradas.

Conjetura: Juicio u opinión formado a partir de indicios o datos incompletos o supuestos.

Nupcias Matemáticas ...!

NUPCIAS MATEMÁTICAS
La iglesia estaba adornada,
Con conjuntos y guarismos,
Allí estaba el logaritmo,
Y la pareja ordenada,
La potencia acompañada,
De un entero negativo,
El conector disyuntivo,
Junto con la derivada,
Y la expresión conjugada,
Con un valor relativo.
En el atrio estaba el novio,
Con los nervios fraccionados,
Muchas curvas había andado,
Lo controlaba el binomio,
Muy inquieto el polinomio,
Por la tardanza de su amada,
Era una raíz cuadrada,
Que conoció en la secante,
Se volvió su amor constante,
Y hoy al altar la llevaba.
El público reunido,
Comentaba la función,
Cuando grita la ecuación,
¡La novia hace el recorrido!,
El límite indefinido,
Saltaba con la tangente,
Aplaudía el exponente,
En este ambiente imaginario,
Fluía un gran amor binario,
Y ahora se hacía evidente.
La novia se ve a lo lejos,
Con dos rectas paralelas,
Su traje de hermosas telas,
Cubría su cuerpo complejo,
De ellas se veía el reflejo,
Era una regla de tres,
Los pajes, las potencias de diez,
Andaban en sucesión,
El templo era la conjunción,
Del capital y el interés.
Y se presenta la unión,
De dos seres intersecantes,
Sus senos y cosecantes,
Formaron una adición,
Después de la división,
Continúa la secuencia,
Son centro de la circunferencia,
Su límite es el altar,
Allí se van a integrar,
Su regla es la convergencia.
El cura era un radical,
Los padrinos los catetos,
Las hipotenusas en cuarteto,
Tocan la marcha nupcial,
En la función exponencial,
No había extraña solución,
Todo era una progresión,
Comienza el ceremonial,
Con una expresión factorial,
Muestra la novia su emoción.
Cuando ya iba a pronunciar,
Ella, el sí y solo si,
Pego un salto y vuelvo en mí,
El reloj empieza a timbrar,
Ya me debo levantar,
Para ir a mi labor,
Mis alumnos con fervor,
Esperan mis enseñanzas,
No toleran mi tardanza,
Pienso en el sueño de amor.
Autor: Jorge Eliécer Guevara Silva.

Matemática en frases...!

"La matemática convierte lo invisible en visible" _ Keith Devhin

"La matemática honra el espíritu humano" _ Leibniz

"La matemática no es una ciencia, sino la ciencia" _ Blavatscy

"Toda ecuación científica, que no se inicia con la matemática, es imperfecta en su base" _ A. Conte

"El mundo está cada vez más dominado por las matemáticas" A. F. Rambaud

"La matemática es la llave de oro que abre todas las  ciencias" _ Duruy

"Una ciencia natural es, tan sólo, una ciencia matemática" _ Kant

"La geometría es el arte de pensar bien y dibujar mal" _ Poincare

"Las matemáticas son como el amor: una idea simple pero que puede complicarse"_ R. Drabek

"La matemática no es real, pero parece real ¿Dónde está ese lugar? "_ Feynman

"Matemática + ajedrez = teatro" _ F. Arrabal

"Las matemáticas no tienen tiempo" _ A. Verjovski

Premio Abel 2014 ...!

El ruso Yakov G. Sinai ha sido distinguido con el premio Abel, considerado el “Nobel” de las matemáticas, por “sus contribuciones fundamentales a los sistemas dinámicos, la teoría ergódica y la física matemática”. 

El jurado destacó que Sinai es uno de los matemáticos más influyentes del siglo XX y que está considerado “el principal arquitecto de la mayoría de los puentes que conectan el mundo de los sistemas deterministas con el de los sistemas de probabilidades”. 

“Sus trabajos tuvieron y siguen teniendo un impacto amplio y profundo en matemáticas y en física, así como en la siempre fructífera interacción entre estos dos campos”, señaló el fallo difundido en Oslo. 

Varios modelos matemáticos llevan el nombre de este científico ruso, que también tiene la nacionalidad estadounidense, como la entropía Kolmogorov-Sinai y la teoría Pirogov-Sinai. 

Nacido en Moscú en 1935, Sinai está adscrito en la actualidad a la Universidad de Princeton (EE UU) y el Instituto Landau de Física Teórica de la Academia rusa de las ciencias. 

Entre los galardones que ha recibido con anterioridad figuran la medalla Boltzmann, el premio Dannie Heineman de física matemática y el premio Wolf en matemáticas. 

Sinai sucede en el palmarés del premio Abel al belga Pierre Deligne, distinguido el año pasado por sus contribuciones a la geometría algebraica y a las teoría de los números y de la representación.

Humor matemático...!

Un físico está en mitad de un experimento científico montado en un globo, algo sale mal y el globo acaba vagando a la deriva hasta que se estrella contra la copa de un árbol. El físico está desesperado, perdido hambriento y sin saber como va a salir de esta. En eso ve a un tipo que se acerca caminando por el bosque, lo llama a gritos y le pregunta.
-Disculpe, ¿podría usted decirme donde estoy?
El tipo se queda un rato mirando al físico, el árbol, los restos del globo. Medita profundamente la respuesta y hace como que va a contestar en varias ocasiones pero no lo hace. Al final y tras una larga meditación contesta:
-Esta usted en la cesta de un globo.
El físico no se lo puede creer. ¿Tanto pensar para eso?
-Ah, claro -comenta el físico- es usted matemático.
-Sí, lo soy, ¿Cómo lo ha sabido?
-Bueno, en primer lugar, porque no se ha tomado mi pregunta a la ligera, no se ha precipitado a contestar lo primero que le ha pasado por la cabeza, si no que la ha meditado profundamente. En segundo lugar, por la exactitud y precisión de su respuesta. Como se puede apreciar estoy efectivamente en la cesta de un globo. Y en tercer lugar, porque su respuesta no me sirve absolutamente para nada. Estoy perdido, hambriento y desesperado y usted estúpido matemático solo se le ocurre decirme que estoy en la cesta de un globo.
-Ah ya veo -responde el matemático- debe ser usted físico.
El físico se queda extrañado antes esta repentina y extraordinaria demostración de perspicacia del matemático.
-Pues sí, soy Físico, ¿cómo lo ha sabido?
-Pues en primer lugar porque se ha metido en un lío iniciando un experimento del que no tenía nada claro cuales podrían ser las consecuencias. Segundo: cuando algo ha fallado ha tenido que recurrir a un matemático para que le ayude y tercero: Al darse cuenta de que no puedo ayudarle ha intentado hacerme responsable de la situación que sólo usted se ha buscado.

Algunas frases sobre estadísticas...!

La falacia del cuadro estadístico estriba en que es unilateral, en la medida en que representa sólo el aspecto promedio de la realidad y excluye el cuadro total. La concepción estadística del mundo es una mera abstracción, y es incluso falaz, en particular cuando atañe a la psicología del hombre.

Carl Jung

(...) Demostrar que la realidad nos pasa delante de los ojos como un relato, en el que hay diálogos, enfermedades, amores, además de estadísticas y discursos.

Tom Wolfe

La estadística ha demostrado que la mortalidad de los militares aumenta perceptiblemente durante tiempos de guerra.

Alphonse Allais

Hay tres clases de mentiras: las mentiras, las malditas mentiras y las estadísticas.

Mark Twain

(...) Conseguimos obtener así la fórmula estadística para conocer aproximadamente la posición de un eléctron en un instante determinado. Pero, personalmente, no creo que dios juegue a los dados.

Albert Einstein

Las estadísticas no son un sustituto de la sentencia.

Henry Clay

Cuando las estadísticas nos dicen que la familia mexicana tiene un promedio de cuatro hijos y medio, nos explicamos por qué siempre hay uno chaparrito.

Marco Antonio Almazán